Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
21
SISTEMA FUZZY APLICADO À ALOCAÇÃO DE RECURSOS DE RÁDIO EM REDESLTE, UTILIZANDO ESTIMAÇÃO DE BANDA EFETIVA E MODELAGEM MULTIFRACTALβMWM DE FLUXOS DE TRÁFEGO
Diego Cruz Abrahão
Flávio Henrique Teles Vieira
Universidade Federal de Goiás
Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação
e-mails: [emailprotected] e [emailprotected]
Av. Universitária, nº 1488, qd. 86, bloco A, Setor LesteUniversitário, Goiânia-Goiás
Resumo- Neste trabalho, é propostoum esquema de alocação deblocos de recurso para sistemas de comunicação LTE(LongTermEvolution) em que são calculadas prioridades para osusuários, através de lógica fuzzye estimação de banda efetiva
para os fluxos de tráfego. A banda efetiva do fluxo de tráfegode cada usuário é usada de forma a atender a parâmetros de
Qualidade de Serviço(QoS), sendo estimada em tempo real, atravésdos parâmetros da modelagem multifractal βMWM
adaptativa (β-MultifractalWaveletMode). O esquema de alocaçãoproposto visa o atendimento de parâmetros de QoS dos
usuários e das restrições do esquema de modulação e código (MCS–ModulationandCodingScheme) da transmissão de
downlinkLTE. O algoritmo proposto considera a qualidade média docanal e a estimativa da banda efetiva em tempo real,
através da modelagem multifractalβMWM adaptativado fluxo detráfego de cada usuário,para tomar decisões sobre o
escalonamento dos recursos de rádio disponíveis. É verificada aeficiência do esquema proposto, comparando parâmetros,
como: vazão total do sistema, taxa de perda de dados, tempo deretardoe critério de justiça, com os de outros algoritmos da
literatura.
Palavra Chave- LTE, Escalonamento, Fuzzy, QoS, Banda Efetiva,Modelagem βMWM.
Abstract- In this paper, it is proposed a scheme to allocateresource blocks for LTE (Long Term Evolution) communication systemswhere priorities are calculated for users,through fuzzy logic andestimation of effective bandwidth for traffic
flows.The effective bandwidth of each user's traffic flow isused to meet the Quality of Service (QoS) parameters, estimatedin
real time through the parameters of the adaptive βMWMmultifractal modeling. The proposed allocation scheme aims at
attaining the QoS parameters of users and the constraints ofmodulation and code (MCS - Modulation and Coding Scheme)
scheme of theLTE downlink transmission. The proposed algorithmconsiders the average channel quality and the estimation of
effective bandwidth in real time, through the adaptivemultifractalβMWM modeling of traffic flows to each user to decideon
the scheduling of radio resources available. The efficiency ofthe proposed scheme is verifiedby comparing parameters such as
throughput of the system, loss of data rate, delay time andcriterion of fairness, to those of other algorithms in theliterature.
Keywords-LTE, Scheduling, Fuzzy, QoS, Bandwidth Effective,ModelingβMWM
1 Introdução
O sistema LTE (LongTermEvolution) tem como objetivo forneceraltas taxas de dados, baixa latência, acesso via rádio
otimizado por pacote e flexibilidade de implementação comdiferentes larguras de banda (3GPP TSG RAN TR 25.913 v8.0.0,
2008). O LTE emprega a Multiplexação por Divisão de FrequênciaOrtogonal (OFDM- OrthogonalFrequency-
DivisionMultiplexing) na transmissão de downlink, o que permitemaior liberdade no escalonamento de canais e no
gerenciamento flexível dos recursos de rádio.Um desafio dosistema LTE é suportar um grande número de usuários esatisfazer
suas diferentes exigências de taxas, dado um recurso de rádiolimitado (Guan, et al., 2011).
A alocação de recursos de rádio para o sistema de comunicaçãoLTE tem sido extensivamente estudada, como exemplo temos
os algoritmos apresentados em (Su & Ping Wang, 2012) e(Guan,et al., 2011). Estes algoritmos apresentam soluções para o
problema de alocação de recursos de rádio para redesLTE,considerando o ganho médio do canal e uma taxa de dadosmínima
requerida de cada usuário. O primeiro utiliza o algoritmoPSO(ParticleSwarmOptimization) e o segundo propõe um novo
esquema de alocação de blocos de recurso. Os algoritmos dealocação de recursos de rádio para rede LTE possuem restrições
de utilização do esquema de modulação e código (MCS -Modulationand Coding Scheme). No LTE, o MCS adotado por um
usuário, durante um intervalo de tempo de transmissão (TTI -Transmission Time Interval), deve ser o mesmo para todos os
blocos de recurso alocados a ele, em uma configuração de antenaúnica.
É proposto neste trabalho, um esquema de alocação de blocos derecursopara o sistema de downlink LTE, visando maximizar a
vazão total do sistema, garantir parâmetros de QoS dos usuáriose diminuir a taxa de perda de dados da rede. Tendo em vista a
complexidade matemática para estabelecer um algoritmo quealcance estes objetivos e não infrinjaas restrições da rede, é
mailto:[emailprotected]:[emailprotected]
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
22
utilizada a lógica nebulosa, ao invés do raciocínio crisp.Éempregado um sistema de inferência fuzzy para calcular aprioridade
dos usuários e tomar decisões de escalonamento, tendo comovariáveis de entrada o ganho médio do canal e a estimativa da
banda efetiva dos fluxos de tráfego dos usuários. A bandaefetiva do fluxo de tráfego de cada usuário é usada de forma a
atender a parâmetros de QoS, em especial a uma determinada taxade perda de bytes, sendo estimadaem tempo real, através
dos parâmetros da modelagem multifractalβMWMadaptativa(Gonçalves, et al., 2013).
Foram realizadas simulações, comparando os resultados obtidospelo esquema proposto, com os resultados obtidos pelos
algoritmos apresentados em(Su & Ping Wang, 2012)e (Guan, etal., 2011). Diferentemente de (Su & Ping Wang, 2012) e
(Guan, et al., 2011), o esquema proposto leva em consideração aestimativa da banda efetiva do fluxo de tráfego de cada
usuário em tempo real, ao invés da taxa mínima requerida, alémde utilizar lógica nebulosa. A teoria de banda efetiva é
utilizada, para calcular os parâmetros de QoS a serem atendidose modelar o tráfego dos usuários.
O trabalho está organizando da seguinte forma. Na seção 2 éapresentada a estrutura de um frame LTE e o modelo do sistema.
Na seção 3 é apresentado o algoritmo PSO. Na seção 4 éapresentada a modelagem multifractalβMWM adaptativa e o cálculo
para estimação da banda efetiva dos usuários. Na seção 5 éproposto um esquema para alocação de blocos de recursopara o
sistema de downlink LTE, baseado em lógica fuzzy. Na seção 6, évalidadoo esquema proposto, apresentando os resultados de
simulações realizadas. Na seção 7, são apresentados algunstrabalhos relacionados à alocação de recursos de rádio emsistemas
LTE. Finalmente, é concluídoo trabalho na seção 8.
2 Estrutura de um frameLTE e o modelo do sistema LTE
Nesta seção, é apresentada a estrutura de um frame e acomposição dos blocos de recurso e de escalonamento natransmissão
de downlinkLTE. É introduzido também o modelo básico do sistemaLTE e o problema de otimização para maximização da
vazão total do sistema, tendo em vista suas restrições.
2.1 Estrutura de um frame
A estrutura de um frame de transmissão de downlink LTE émostrada na Figura 1. Cada frame de rádio ocupa 10ms, que são
divididos em dez subframes de 1ms(Dahlman, et al., 2007). Cadasubframe por sua vez é dividido em dois slots de tempo de
0,5ms. Há sete ou seis símbolos OFDM para cada slot de tempo,dependendo da utilização de prefixo ciclo normal ou
estendido, respectivamente (Dahlman, et al., 2007).
No domínio da frequência, os recursos são agrupados em 12subportadoras de 15KHz, totalizando uma largura de banda de
180KHz. Um bloco de recurso (RB –ResourceBlock) é definido comouma unidade de 12 subportadoras durante um slot de
tempo(3GPP TSG RAN TR 25.913 v8.0.0, 2008). No sistema LTE, osblocos de recurso são escalonados sempre em pares de
RBs, chamados assim de blocos de escalonamento (SB–SchedulingBlock), com duração de 1ms.
Figura 1: Estrutura de recurso tempo-frequência básico doLTE.
2.2 Modelo do Sistema LTE
Considerando a transmissão de downlink do sistema LTE com NSBs,onde cada SB é alocado com a mesma potência.
Assumindo que K usuários são servidos por uma estação base (BS -Base Station) e que a taxa mínima exigida pelo k-ésimo
usuário seja 𝑅𝑘bits/s. Define-se um bloco de escalonamento (SB -SchedulingBlock) com 𝑁𝑠 símbolos OFDM consecutivos no domínio dotempo e 𝑁𝑠𝑐 subportadoras consecutivas no domínio da frequência.Considerando que existem sinais pilotos e de
controle nos blocos de escalonamento, apenas 𝑁𝑠𝑐(𝑑)(s) das 𝑁𝑠𝑐subportadoras podem ser utilizadas para transferência de dados
no s-ésimo símbolo OFDM, onde s ∈ {1, 2,..., 𝑁𝑠} e 𝑁𝑠𝑐(𝑑)(s) ≤𝑁𝑠𝑐 . Seja 𝑅𝑗
(𝑐) a taxa de código associada com o MCS j∈ {1,
2, ..., J}, onde J é o número total de MCS suportados natransmissão, 𝑀𝑗 é o tamanho da constelação do MCS j e 𝑇𝑠 é aduração
do símbolo OFDM. Então, a taxa de bits 𝑟(𝑗 )alcançada por umúnico SB com o MCS j é dada por:
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
23
𝑟 𝑗 = 𝑅𝑗
(𝑐)𝑙𝑜𝑔2(𝑀𝑗 )
𝑇𝑠𝑁𝑠 𝑁𝑠𝑐
(𝑑)(s)
𝑁𝑠
𝑠=1
(1)
No LTE, o índice CQI (Channel Quality Indicator) é definido emtermos da taxa de código e do esquema de modulação, que
possui a informação de qual MCS deve ser adotado para o usuáriok durante um TTI (Transmission Time
Interval).Considerando 𝑔𝑘 ,𝑛 como o indicador da qualidade docanal do k-ésimo usuário no n-ésimo SB, então o CQI deste
usuário para os NSBs pode ser representado como 𝑔𝑘 = [𝑔𝑘 ,1 ,𝑔𝑘,2 , . . . ,𝑔𝑘 ,𝑁]𝑇 e o CQI para os K usuários nos NSBs é dado
por 𝐺 = [𝑔1 ,𝑔2, . . . ,𝑔𝑘]𝑇 . O máximo CQI do usuário k paratodos SBs é dado por:
𝑛∗= argmax(𝑔𝑘 ,𝑛), onde n ∈ N (2)
Assim 𝑞𝑘 ,𝑚𝑎𝑥 (𝑔𝑘 ,𝑛∗) ∈ {1, 2, ..., J} é o maior índice MCSalcançado pelo usuário k no 𝑛∗-ésimo SB. Considerando que cada
SB é atribuído exclusivamente a um único usuário, durante aduração de um TTI. Definimos 𝜌𝑘 ,𝑛 como o indicador do recurso
atribuído para o usuário k no n-ésimo SB. Então, quando 𝜌𝑘 ,𝑛 =1, o n-ésimo SB é alocado ao usuário k e 𝜌𝑘′ ,𝑛= 0, para ∀ 𝑘′ ≠ 𝑘.Seja𝑏𝑘 ,𝑗 o indicador da escolha do MCS do usuário k para todos SBsalocados em um subframe. Assim,𝑏𝑘 ,𝑗=1 é a
escolha do MCS j para o usuário k e 𝑏𝑘 ,𝑙= 0 para ∀ 𝑙 ≠ 𝑗 em umsubframe. A taxa de dados (bits/s) em um subframe pode ser dadapor:
𝑟𝑘 = 𝜌𝑘 ,𝑛
𝑁
𝑛=1
𝑏𝑘 ,𝑗 𝑟 𝑗
𝑞𝑘 ,𝑚𝑎𝑥 𝑔𝑘 ,𝑛∗
𝑗=1
(3)
onde, 𝑞𝑘 ,𝑚𝑎𝑥 𝑔𝑘 ,𝑛∗ ∈{1, 2, ..., J} é o maior índice MCSalcançado pelo usuário k no n-ésimo SB.
A alocação de recursos de rádio multiusuária ótima tem comoobjetivo maximizar o seguinte somatório:
𝑚𝑎𝑥 𝜌𝑘 ,𝑛
𝑵
𝑛=1
𝐾
𝑘=1
𝑏𝑘 ,𝑗 𝑟 𝑗
𝑞𝑘 ,𝑚𝑎𝑥 𝑔𝑘 ,𝑛∗
𝑗=1
(4)
Sujeito a:
𝑟𝑘 ≥ 𝑅𝑘 , ∀𝑘 (4.1)
Se 𝜌𝑘 ,𝑛=1, então 𝜌𝑘′ ,𝑛= 0, para ∀𝑘′ ≠ 𝑘
𝑏𝑘 ,𝑗 = 1
𝑞𝑘 ,𝑚𝑎𝑥 (𝑔𝑘 ,𝑛∗)
𝑗=1
(4.2)
que representa a taxa de dados total alcançada em um TTI sobcertas restrições, que neste caso é o atendimento à taxa mínima
exigida pelos usuários para satisfazer parâmetros de QoS.Pode-seobservar que (4) é um problema de otimização com
complexidade exponencialmente crescente com o número derestrições e variáveis. Com objetivo de encontrar uma solução
sub-ótima para este problema, atendendo aos requisitos de QoSdosusuários, dado por(4.1), e não infringindo as restrições da
rede, dado por (4.2), propomos um novo esquema de alocação derecursos de rádio, baseado em lógica fuzzy.
3 Algoritmo PSO
Uma forma de encontrar uma solução para o problema demaximização (equação 4) é utilizando o algoritmo PSO
(ParticleSwarmOptimization), como proposto em (Su & PingWang, 2012). A otimização PSO é estocástica, sub-ótima,
baseada em população e é de fácil implementação. A população échamada de enxame e cada indivíduo, que corresponde a
uma solução para o problema, é chamado de partícula. Noalgoritmo PSO padrão, cada partícula possui posição, velocidadee
memoriza a melhor posição da partícula encontrada até o momento(também chamada de melhor posição local). A melhor
posição da partícula na população, ou seja, a solução com menorcusto, também é memorizada. Os vetores velocidade e
posição são variáveis contínuas. Na inicialização, cadapartícula possui posição e velocidade aleatórias. O algoritmoprocura a
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
24
solução ótima através de atualizações das posições e velocidadesde cada partícula, levando em conta as velocidades, as
melhores posições das partículas e a melhor posição dapopulação, até um critério de parada. As posições e as velocidadesdas
partículas são atualizadas segundo as equações:
𝑣𝑡+1 = w𝑣𝑡 + 𝑟1𝑐1(𝑃𝑡-𝑋𝑡) + 𝑟2𝑐2(𝐺𝑡-𝑋𝑡)
𝑋𝑡+1= 𝑋𝑡 + 𝑣𝑡+1
ondew é o peso de inércia; 𝑐1 e 𝑐2 são taxas de aprendizagem; 𝑟1e 𝑟2 são dois números aleatórios gerados segundo uma distribuiçãouniforme [0;1]; 𝑣𝑡 ,𝑋𝑡e 𝑃𝑡são, respectivamente, a velocidade, aposição e a melhor posição da partícula, no instante de tempo t;e𝐺𝑡 é a melhor posição da população neste instante.
No caso de alocação de blocos de recurso no sistema LTE, o vetorsolução, que representa o usuário alocado a cada bloco de
escalonamento, é inteiro, sendo adequado utilizar a versãomodificada da PSO, que discretiza a posição e a velocidade das
partículas segundo a equação(Wang & Yin, 2008):
𝐼𝑁𝑇 𝑟 = 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟 𝑟 , 𝑠𝑒 𝑟𝑎𝑛𝑑 > 𝑟 − 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟(𝑟)
𝑐𝑒𝑖𝑙 𝑟 , 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜
ondefloor(r) e ceil(r) são funções de arredondamento para omaior inteiro menor que r e menor inteiro maior do que r,
respectivamente, e rand é um número aleatório gerado segundo umadistribuição uniforme [0,1].
A PSO padrão não possui restrições: assim, a restrição de taxamínima dos usuários para garantir QoS é convertida em uma
função de penalidade (5). A função de penalidade transforma umproblema de otimização com restrição em uma otimização
sem restrição(Su & Ping Wang, 2012).
𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = min 0, 𝑟𝑘 − 𝑅𝑘 2
𝐾
𝑘=1
(5)
O algoritmo PSO realiza a otimização avaliando os custos de cadasolução (partícula) através da função objetivo (6). Os
menores custos são memorizados por partícula da população eutilizados no algoritmo.
𝐹 = 𝑟𝑘 𝑡 − min 0, 𝑟𝑘 − 𝑅𝑘 2
𝐾
𝑘=1
𝐾
𝑘=1
(6)
4 Modelagem MultifractalβMWM e BandaEfetiva
O MWM (MultifractalWaveletModel) é um modelo multifractalmuitoutilizado na modelagem de fluxos de tráfego de
rede(Riedi, et al., 1999). O MWMutiliza uma cascatamultiplicativano domíniowavelet(Chui, 1992), para modelar os fluxosde
tráfego. Através dessa modelagem é possível capturar adependência de longa duração presente nos dados de tráfego, bem
como capturar outras características multifractais. Uma dasvariações do modelo MWM é o βMWM, que utiliza uma
distribuição beta simétrica para modelar os coeficienteswaveletda cascata multiplicativa.
O processo de modelagem do βMWM realiza a transformada discretade waveletde Haar, para um número fixo de camadas da
cascata multiplicativa binomial(Rocha & Vieira, 2009),considerando a série de tráfego completa em uma única etapa. Apartir
dos coeficientes wavelet e dos coeficientes de escala geradospor camada, os parâmetros MWM são estimados.
A cascata multiplicativa binomial divide um processo estocásticoX(t), definido no intervalo I = [0,1], com massa unitária,
em2𝑛 subintervalos disjuntos diádicos 𝐼𝑛𝑘 = [𝑘2−𝑛 , 𝑘 + 1 2−𝑛],onde k = 0, 1,...,2𝑛 − 1 é o índice do subintervalo e n,
chamada de resolução ou camada, indica o número desubintervalos. AFigura 2 apresenta a cascata multiplicativabinomial,
onde 𝑟𝑛 ,𝑗 são os multiplicadores da cascata, cujo valores estãoentre [0,1].
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
25
Figura 2: Cascata multiplicativa binomial
A transformada wavelet discreta é empregada para representaçãomultiescala de sinais da seguinte forma:
𝑓 𝑡 = 𝑈𝐽0 ,𝑘𝜙𝐽0 ,𝑘𝑘
𝑡 + 𝑊𝑗 ,𝑘𝜑𝑗 ,𝑘𝑘
∞
𝑗=𝐽0
𝑡 (7)
onde, 𝑊𝑗 ,𝑘 e𝑈𝐽0 ,𝑘 são os coeficienteswavelet e de escala,respectivamente, dados por:
𝑊𝑗 ,𝑘 = 𝑓 𝑡 𝜑𝑗 ,𝑘 𝑡 𝑑𝑡 (8)
𝑈𝑗 ,𝑘 = 𝑓 𝑡 𝜙𝑗 ,𝑘 𝑡 𝑑𝑡 (9)
See AlsoData Science para Negócios by Tom Fawcett Foster Provost [Fawcett, Tom] (z-lib.org) [PDF] | Online Book ShareCapitulo 1-2 estatistica descritiva 2022.1 lagp da Pedra(PDF) UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE CIÊNCIAS …prevalence of fatigue (VAS fatigue >2) was of 71.25%, with correlation with disability and age (negative correlation) in almost - DOKUMEN.TIPSPortal de Programas de Pós-Graduação (UFPA)e 𝜙𝑗 ,𝑘(𝑡) e𝜑𝑗 ,𝑘(𝑡) são as funções de escala e waveletdeHaar,respectivamente, representadas na Figura 3.
Figura 3: Funções de escala 𝜙𝑗 ,𝑘 𝑡 ewavelet de Haar𝜑𝑗,𝑘(𝑡).
Os coeficientes de escala dados pela equação (9), podem serrecursivamente calculados utilizando a wavelet de
Haar𝜑𝑗 ,𝑘 𝑡 através das seguintes equações:
𝑈𝑗 ,2𝑘 = 2−
1
2 𝑈𝑗−1,𝑘 + 𝑊𝑗−1,𝑘 (10)
𝑈𝑗 ,2𝑘+1 = 2−
1
2 𝑈𝑗−1,𝑘 −𝑊𝑗−1,𝑘 (11)
Este cálculo recursivo é repetido até que se alcance a resoluçãodesejada ou até que se obtenha o número desejado de amostras,
formando assim, uma árvore binária de coeficientes de escala.Oscoeficientes 𝑈𝑗 ,𝑘 representam a média local do processo em
escala e deslocamento de tempo diferente. A fim de se assegurara não-negatividade da série de tráfego sintética, gerados pelo
modelo MWM, deve se impor algumas condições a seus coeficienteswavelete de escala. A condição X(t) ≥ 0, ∀ t, impõe que, 𝑈𝑗 ,2𝑘+1 ≥0, ∀ j e k. Impondo a condição 𝑈𝑗 ,𝑘 ≥ 0, ∀ j e k, pode-se afirmarque |𝑊𝑗 ,𝑘 | ≤ 𝑈𝑗 ,𝑘 , ∀ j e k. Os coeficienteswavelet são
gerados a partir da equação (Riedi, et al., 1999):
𝑊𝑗 ,𝑘 = 𝑈𝑗 ,𝑘𝐴𝑗 ,𝑘 (12)
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
26
onde𝐴𝑗 ,𝑘é uma variável aleatória, cujo valor está entre ointervalo[-1,1]. Os multiplicadores𝐴𝑗 ,𝑘são independentes e
identicamente distribuídos (i.i.d) dentro de cada escala, sãotambém independentes de 𝑈𝑗 ,𝑘 e simétricos em torno de zero. No
caso particular do βMWM, os multiplicadores 𝐴𝑗 ,𝑘 são modeladospor uma distribuição beta simétrica, cuja função densidade
de probabilidade (pdf–probabilitydensityfunction) é dada por(Spiegel & Liu, 2011):
𝑓 𝑥 = 1 + 𝑥 𝑝−1 1 − 𝑥 𝑝−1
𝐵 𝑝, 𝑝 22𝑝−1 (13)
ondeB(.,.) é a função beta e pé o parâmetro que determina aforma da distribuição. Os multiplicadores 𝐴𝑗 ,𝑘 são escolhidosde
maneira a controlar as energias dos coeficientes wavelet. Assim,o decaimento de energia(𝑛𝑗 ) dos coeficientes waveleté dado
por(Riedi, et al., 1999):
𝑛𝑗 =𝐸(𝑊𝑗−1,𝑘
2 )
𝐸(𝑊𝑗 ,𝑘2 )
=2𝑝𝑗 + 1
2𝑝𝑗−1 + 1 (14)
e
2𝑝0 + 1 𝐸 𝑊0,02 = 𝐸 𝑈0,0
2 (15)
Nota-se que 𝑝𝑗 é usado para obter o decaimento da energia doscoeficientes waveletem escala. O coeficiente𝑈0,0 na maior
escala, ou seja, escala mais fina, é modelado como sendo umavariável aleatória normal com a média (µ𝑐) e a variância(𝜎𝑐2)
iguais aos dos coeficientes de escala dos fluxos de tráfegoreais.
É possível relacionar no βMWM, o decaimento de energia(𝑛𝑗 )doscoeficientes wavelet, por camada j (escala), com valores dos
parâmetros 𝑝𝑗 das distribuições beta simétrica, que é utilizadapara modelar os multiplicadores 𝐴𝑗 ,𝑘 . Com isso, é possível
estimar os parâmetros 𝑝𝑘 recursivamentepela seguinteequação(Riedi, et al., 1999):
𝑝𝑗 =𝑛𝑗
2 𝑝𝑗−1 + 1 −
1
2 (16)
Considerando um tempo discreto k, o processo discreto de tráfegoMWM é obtido pelos coeficientes de escala 𝑈𝑗 ,𝑘 na maior
escala j, como se segue:
𝑋 𝑘 = 2−𝑗
2 𝑈𝑗 ,𝑘 (17)
O processo estocástico a partir do modelo βMWM, na camada n, édado por (Riedi, et al., 1999):
𝐶𝑛 𝑘 = 2−𝑛𝑁𝑜𝑟𝑚 µ𝑐 ,𝜎𝑐2 1 + 𝛽 𝑝𝑗 , 𝑝𝑗
𝑛−1
𝑗=0
(18)
Onde𝑝𝑗 , µ𝑐e 𝜎𝑐2são os parâmetros do modelo βMWM;𝑁𝑜𝑟𝑚(µ𝑐 ,𝜎𝑐
2) é uma variável aleatória normal, com média µ𝑐 e
variância 𝜎𝑐2; e β 𝑝𝑗 , 𝑝𝑗 é uma variável aleatória beta comp.d.f (função densidade de probabilidade) dada pela equação(13).
Uma desvantagem do MWM é o número de parâmetros a seremestimados, que para isso, faz uso de toda a série de tráfego.
Desta forma, o MWM se torna inadequado para aplicações em temporeal(Gonçalves, et al., 2013). Neste trabalho é utilizado o
modelo βMWM Adaptativo, proposto por (Gonçalves, et al., 2013),para estimar em tempo real a banda efetiva do tráfego dos
usuários, afim de tomar decisões de escalonamento dos recursosde rádio de um sistema de comunicação LTE.
4.1 ModelagemβMWM Adaptativa
Em(Gonçalves, et al., 2013)é proposto um algoritmo para cálculoadaptativo dos parâmetros do modelomultifractalβMWM. Ao
invés de processar todos os dados da série de tráfego em umaúnica etapa, os dados são processados de forma iterativa em
janelas de tamanho fixo de 2𝐽 amostras, onde J é o número decamadas da cascata. Não há a necessidade de armazenar uma grandequantidade de dados sobre o fluxo, uma vez que apenas algumasvariáveis são armazenadas no processo de modelagem.
O algoritmo funciona da seguinte forma(Gonçalves, et al.,2013):
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
27
1º passo- As variáveis do modelo são inicializadas. Assume-seque o segundo momento dos coeficientes waveletseja nulo,
i.e.,𝐸 𝑊𝑗 ,𝑘2 0 = 0;assim como a média e a variância doscoeficientes de escala,µ𝑐 (0) = 0 e 𝜎𝑐
2 0 = 0, e o contador de janela
n = 0;
2º passo-Realiza-se a transformada de Haar na janela de dados. Atransformada de Haar em cada janela de 2𝐽 amostras de tráfego, gera2𝑗 coeficientes wavelet, nomeados de 𝑊 𝑗 ,𝑘 , pra cada camada j eum coeficiente de escala, nomeado de 𝑈 0,0, na
camada j = 0;
3º passo- Atualiza-se o segundo momento 𝐸 𝑊𝑗 ,𝑘2 doscoeficientes wavelet através da equação:
𝐸 𝑊𝑗 ,𝑘2 𝑛 + 1 = 𝐸 𝑊𝑗 ,𝑘
2 𝑛 𝑛
𝑛 + 1+ 𝑊 2𝑗 ,𝑖
2𝑗−1𝑖=0
(𝑛 + 1)2𝑗 (19)
4º passo- As taxas de energia 𝑛𝑗 são recalculadas segundo aequação:
𝑛𝑗 =𝐸(𝑊𝑗−1,𝑘
2 )
𝑊𝑗 ,𝑘2 =
2𝑝𝑗 + 1
2𝑝𝑗−1 + 1 (20)
e os parâmetros 𝑝𝑗 são recalculados segundo a equação:
𝑝𝑗 =𝑛𝑗
2 𝑝𝑗−1 + 1 −
1
2 (21)
5º passo- As estatísticas dos coeficientes de escala sãoatualizadas segundo as equações:
𝜇𝑐 𝑛 + 1 = 𝜇𝑐 𝑛 𝑛
𝑛 + 1 +
𝑈 0,0𝑛 + 1
(22)
𝜎𝑐2 𝑛 + 1 = 𝜎𝑐
2 𝑛 + 𝜇𝑐2 𝑛
𝑛
𝑛 + 1 − 𝜇𝑐
2 𝑛 + 1 +(𝑈 0,0)
2
𝑛 + 1 (23)
Os passos 2, 3, 4 e 5 são repetidos a cada nova janela de dadosde 2𝐽amostras, incrementando o valor da variável n em 1. Com isso,obtém-se os parâmetros do modelo βMWM que são: 𝑝𝑗 ,𝜇𝑐 e 𝜎𝑐
2.
Na Tabela 1 émostrada uma comparação de parâmetros estatísticosdeduas séries de tráfego reais TCP/IP, entre a Universidade
deWaykato e o resto do mundo, coletadas em07/04/2011 a05/11/2011 epodem ser encontradas
emhttp://wand.net.nz/wits/waikato/8/. Os dados das séries detráfego foram agregadosem intervalos de 10ms. As séries
sintéticas geradas através da modelagem βMWM tradicional eadaptativa possuem 500 amostras, foram utilizadas 5 camadas
para a cascata multiplicativa binomial. Nota-se que osparâmetros: média e desvio-padrãoda modelagem βMWM adaptativa
apresentamerros menores do que 1%, em relação aos das sériesreais. Esses parâmetros são próximos dos obtidos com a
modelagem βMWM tradicional. Assim, conclui-se que a modelagemβMWM adaptativa pode ser aplicada para nossos
propósitos.
Tabela 1: Estatísticas de séries reais e séries sintéticasgeradas pelo modelo βMWM adaptativo
Série Waikato10ms-1 Waikato10ms-2
Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão
Real 2.5968 1.9498 3.3987 2.2775
βMWM tradicional 2.5468 1.9549 3.3842 2.1916
βMWM adaptativa 2.5839 1.9541 3.4095 2.2934
Erro (entre βMWM adaptativa e Real) 0,50% -0,22% -0,32%-0,7%
Erro (entre βMWM tradicional e Real) 1,93% -0,26% 0,43%3,77%
4.2Determinaçãoda Banda Efetiva dos Usuários
A banda efetiva representa a taxa de transferência de dadosmínima, para atender a parâmetros de QoS exigida para um fluxo
de tráfego. Um requisito de QoS frequentemente associado àteoria de banda efetiva é a probabilidade de transbordo dobuffer.
As aplicações reais que utilizam esta teoria, geralmente fazemuso da modelagem do fluxo de tráfego para estimar a banda
http://wand.net.nz/wits/waikato/8/
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
28
efetiva ou a estimam de forma direta a partir do fluxo detráfego.
Seja X[0,t]o tráfego acumulado durante o intervalo detempo[0,t], para um fluxo de tráfego, e tendo X[0,t] incremento
estacionário, ou seja, incrementos no processo são independentesdo tempo de observação, mas dependentes do tamanho do
intervalo observado. A banda efetiva para um determinado fluxode dados é definida por Kelly (Kelly, 1996) como:
α 𝑠, 𝑡 = 1
𝑠𝑡ln 𝐸 𝑒𝑠𝑋 0,𝑡 , 𝑠 > 0 𝑒 𝑡 < ∞ (24)
ondes e t são parâmetros de espaço e tempo, respectivamente, quedeterminam os requisitos de QoS e as características do
tráfego. A banda efetiva pode ser calculada, através da funçãogeradora de momentos do processo X[0,t], dado por:
𝛬 𝑠, 𝑡 = 𝐸 𝑒𝑠𝑋 0,𝑡 (25)
Quando fluxos de tráfego são simultaneamente servidos com taxasequivalentes as suas bandas efetivas, requisitos de QoS são
atendidos para estes fluxos (Duffield & Connell, 1993).Quando há apenas uma fonte (N = 1) e a capacidade da rede forigual
à banda efetiva da fonte, pode-se aproximar a probabilidade detransbordo do buffer por (Vieira, et al., 2004):
ln P(QN>B) ≈Bs (26)
P(QN>B) ≈exp(Bs) (27)
ondeQN é a quantidade estacionária de dados na fila, N é onúmero de fontes multiplexadas e B é o tamanho do buffer.
A partir da equação (18) e (24), a banda efetiva pode serdefinida como(Gonçalves, et al., 2013):
ᾶ(𝑠, 2𝑛) = 1
𝑠𝑡ln 𝐸 𝑒
2−𝐽+𝑛𝑁𝑜𝑟𝑚 µ𝑐 , 𝜎𝑐2 1+𝛽 𝑝𝑗 , 𝑝𝑗
𝐽−1−𝑛𝑗=0 (28)
ondeJ é número de camadas da cascata multiplicativano domíniowavelet(Chui, 1992) e t = 2𝑛 , 0 ≤ n ≤ J – 1, pois a cascatamultiplicativa do MWM é diádica.
Os parâmetros do modelo βMWM, 𝑝𝑗 , µ𝑐e 𝜎𝑐2, são obtidos a partirdo algoritmo apresentado na seção 4.1, para estimar a
banda efetiva dos usuários em tempo real, através da equação(28). A estimativa da banda efetiva adaptativa é utilizada no
esquema de alocação de recursos de rádio proposto, para garantiro atendimento de parâmetros deQoS dos usuários.Um dos
métodos para estimação de banda efetiva, que é uma simplificaçãoda equação (24), é o estimador direto (29) (Gibbens, 1996).
O estimador direto da banda efetiva pode ser calculadoutilizando a média temporal das amostras de tráfego, ao invés dovalor
esperadona equação (24), ou seja:
ᾶ(𝑠, 𝑡) = 1
𝑠𝑡ln
1
𝑁 − 𝑡 𝑒𝑠 𝑥𝑖𝐼(𝜏≤𝑡𝑖≤𝜏+𝑡)
𝑁𝑖=1 𝑑𝜏
𝑁−𝑡
(29)
onde N é o tamanho da série; 𝑡𝑖 representa o tempo da amostra 𝑥𝑖; e 𝐼(𝜏 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 𝜏 + 𝑡) é 1 se 𝑡𝑖 estiver no intervalo 𝜏 ≤ 𝑡𝑖 ≤𝜏 + 𝑡e 0 caso contrário.
Na Figura 4 é mostrado o resultado do estimador de banda efetivadireto e do método βMWM adaptativo, para uma série de
tráfego1 TCP/IP, com volume de dados agregados em intervalos de10ms. Foi utilizado na simulação o parâmetro de espaço s
igual a -ln(0,01)/(60 x 1024), ou seja, para atender umaprobabilidade de transbordo de 1% para um tamanho de buffer de60
kB.
Analisando a Figura 4, nota-se que o valor de banda efetivacalculado pelo estimador βMWM adaptativo, superestimao valor
dado pelo estimador direto.Portanto, não viola os requisitos deQoS (probabilidade de perda), que são efetivamente atendidos
pela banda do estimador direto.
A estimação de banda efetiva sendo adaptativa, diminui aquantidade de dados armazenados para efetuar a atualização dos
parâmetros do modelo βMWM e ainda consegue acompanhar melhor asvariações bruscas das características dos fluxos de
tráfego.
1Tráfego TCP/IP entre a Universidade de Waykato e o resto domundo, coletada em 07/04/2011 a 05/11/2011. A série de tráfegopode
ser encontrada em http://wand.net.nz/wits/waikato/8/.
http://wand.net.nz/wits/waikato/8/
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
29
Figura 4: Comparação entre o estimador direto e o estimadorβMWMadaptativopara a série Waykato10ms-3.
5Esquemade Alocação de Blocos de recursoUsando PrioridadeInteligente Baseada em Lógica Fuzzy
O esquema de alocação de blocos de recurso proposto adota umadisciplina de escalonamento baseada em prioridade e um
algoritmo de alocação de blocos de recurso (RB), considerando asrestrições do Sistema LTE, com relação à utilização do
esquema de modulação e código (MCS). No sistema LTE, o MCSadotado por um usuário em um intervalo de tempo de
transmissão (TTI -Transmission Time Interval), deve ser o mesmopara todos SBs atribuídos a ele, em uma configuração de
antena única.
Para cada usuário é determinada uma prioridade, calculada deforma adaptativa, através do sistema de inferência fuzzy,
considerando a qualidade média do canal, a estimativa da bandaefetiva do tráfego de dados, para o atendimento de parâmetros
de QoS, e a taxa de dados alcançada por cada usuário. A alocaçãode cada bloco de escalonamento (SB) é feita após a
determinação da prioridade dos usuários. As prioridades dosusuários são atualizadas após cada alocação de recurso, uma vez
que são recalculados a qualidade média do canal e a taxa dedados alcançada por cada usuário, considerando apenas os blocos
de escalonamento ainda disponíveis.
5.1Algoritmopara Determinação de Prioridade Baseado emLógicaFuzzy
O algoritmo de determinação de prioridade baseado em lógicafuzzydetermina a prioridade de cada usuário, considerando o
indicador de qualidade do canal (CQI) e a estimativa da bandaefetiva do tráfego de dados a cada TTI, calculada através da
modelagem βMWM adaptativa(Gonçalves, et al., 2013), paraatendimento de QoS (taxa de perda). Denotamos por 𝑄𝑀𝑘 a qualidademédia do canal do usuário k, calculada da seguinte forma:
𝑄𝑀𝑘 = 1
𝑁 𝑔𝑘 ,𝑛
𝑁
𝑛=1
(30)
onde 𝑔𝑘 ,𝑛 éo indicador de qualidade de canal do k-ésimo usuáriono n-ésimo SB e N é a quantidade de SBs disponíveis naqueleinstante.
O valor de 𝑄𝑀𝑘 é atualizado após a alocação de cada SB,considerando apenas os canais disponíveis (ainda não alocados).Quanto maior o valor de 𝑄𝑀𝑘do usuário k, maior é a sua taxa dedados, assim, maior deve ser a prioridade dada ao usuário.Denotamos por 𝑄𝐹𝐼𝑘 , a informação de atendimento de QoS do usuáriok, calculada da seguinte forma:
𝑄𝐹𝐼𝑘 =(𝐵𝑒𝑘 − 𝑟𝑘)
𝐵𝑒𝑘 (31)
onde 𝐵𝑒𝑘 é a estimativa da banda efetiva do usuário k, paraatendimento de parâmetros de QoS, e 𝑟𝑘 é a taxa de dados alcançadapelo usuário k. O valor de 𝑄𝐹𝐼𝑘é atualizado após a alocação de cadaSB. Quanto maior o valor de 𝑄𝐹𝐼𝑘 do usuário k, maior é a distânciado atendimento de QoS, assim, maior deve ser a prioridade dada aousuário.
20 40 60 80 100 120 140 160 180
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
5
Banda E
fetiva (
byte
s/1
0m
s)
Tempo[10ms]
B.E. - Estimador Direto
B.E.- BetaMWM Adaptativa
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
30
São utilizados 𝑄𝑀𝑘e 𝑄𝐹𝐼𝑘como variáveis linguísticas de entradade um sistema de inferência fuzzypara gerar a prioridade de cadausuário. O conjunto de termosfuzzypara 𝑄𝑀𝑘é definido como 𝑇(𝑄𝑀𝑘)={Ruim(R), Bom(B), Ótimo(O)}. O conjunto de termosfuzzypara 𝑄𝐹𝐼𝑘édefinido como 𝑇(𝑄𝐹𝐼𝑘) ={Muito Baixo(MB), Baixo(B), Médio(M),Alto(A)}. É utilizada uma distribuição gaussiana para modelar asfunções de pertinência 𝜇𝑋(𝑄𝑀𝑘) e 𝜇𝑌(𝑄𝐹𝐼𝑘).A variável linguística desaída é o α𝑘 , cujos termos são definidoscomo 𝑇(α𝑘) ={A, B, C, D,E}.A função de pertinência 𝜇𝑍(α𝑘) é definida por valoresconstantes, escolhidos heuristicamente, Z = 0,1; 0,3; 0,6; 0,9 ou1,2. Esses valores foram escolhidos como resultado de experimentose
conhecimento prévio do problema de maximização (equação 4).
Para a redefuzzy de determinação de prioridade, foi utilizado umsistema de inferência baseado no modelo fuzzy TSK (Takagi,
Sugeno e Kang) (Sugeno & Kang, 1988) (Takagi & Sugeno,1985), com a utilização da técnica Max-Prod (Lee, 1990).Assim,a
função de pertinência resultante da regra j, para o usuário k, édada por 𝜇𝑘 ,𝑗 = 𝜇𝑋 𝑄𝑀𝑘 ⋅ 𝜇𝑌(𝑄𝐹𝐼𝑘), e a função de pertinência
na saída da rede fuzzy é dada por, 𝜇𝑧(𝛼𝑘) = 𝑚𝑎𝑥𝑗 (𝜇𝑘 ,𝑗 ), sendo1≤j≤ (quantidade de regras fuzzy),X = R, B ou O e Y = MB, B,
M ou A. O valor de αk do usuário k, é obtido pela médiaponderada das funções de pertinência resultantes das regras fuzzy.Para
obter os parâmetros das funções de pertinência (premissas) e osparâmetros do consequente do sistema de inferência fuzzy, foi
utilizadoum algoritmo de treinamento híbrido, baseadonoestimador de mínimos quadrados (LSE – Least-square Estimator)e
no método da descida mais íngreme, que atualizam os parâmetroslinearese os parâmetros não-lineares, respectivamente, a
cada iteração do algoritmo. Os conjuntos de dados de treinamentoutilizados são gerados de forma autônoma, através de um
algoritmo descrito a seguir.
O algoritmo para geração dos dados de treinamento da variável𝑄𝑀𝑘 gera três conjuntos de valores, considerando os termos Ruim(R), Bom(B) e Ótimo(O). Estes conjuntos são gerados com valoresdentro do intervalo compreendido entre o maior e o
menor valor da qualidade dos canais de todos usuários, medidosnaquele instante, sendo o primeiro intervalo referente ao
termo R, o segundo intervalo referente ao termo B e o últimointervalo referente ao termo O. Para avariável 𝑄𝐹𝐼𝑘 ,o algoritmogera quatro conjuntos de dados, considerando os termos MuitoBaixo(MB), Baixo(B), Médio(M) e Alto(A). Estes conjuntos são
gerados com valores dentro do intervalo compreendido entre 0 e1, sendo o primeiro intervalo referente ao termo MB, o
segundo intervalo referente ao termo B, o terceiro intervaloreferente ao termo M e o quarto intervalo referente ao termo A.
Assim, a rede fuzzygera as funções de pertinência de formaautônoma, para tomar as decisões de escalonamento dos recursos
de rádio.
As escolhas das regras fuzzy mostradas na Tabela 2, sãojustificadas pelo seguinte: os usuários com maior 𝑄𝐹𝐼𝑘 , ou seja,mais distantes de atingirem os requisitos de QoS, devem ter maiorprioridade, independente da condição de canal, o que
érepresentado pelas regras 4, 8 e 12. Se os usuários possuírem omesmo 𝑄𝐹𝐼𝑘 , o usuário com melhor condição média de canal, ou seja,com maior 𝑄𝑀𝑘 , deve ter maior prioridade, o que é representadopelas regras 2, 6 e 10.
Tabela 2: Regras fuzzy.
Regras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
QMk R R R R B B B B O O O O
QFIk MB B M A MB B M A MB B M A
αk 0,1 0,3 0,6 1,2 0,3 0,6 0,9 1,2 0,6 0,9 1,2 1,2
5.2 Algoritmo para Alocação de Blocos de recursoBaseado emPrioridade Inteligente
O algoritmo proposto para alocação de blocos de recurso baseadoem prioridade inteligente, aloca os SBs tendo em vista a
determinação das prioridades calculadas pelo sistema deinferência fuzzy. Assim, é escolhido o usuário com o maior valorde
αk, para receber, naquele instante, um SB. Após cada decisão doalgoritmo de alocação de blocos de recurso, são atualizados os
valores de 𝑄𝑀𝑘e 𝑄𝐹𝐼𝑘 , através das equações (30) e (31),respectivamente, considerando os valores de condição média decanal,taxa de dados alcançadae banda efetiva estimada de cadausuário naquele instante, através da modelagem
multifractalβMWM adaptativa.
Após a alocação de todos SBs, o MCS a ser adotado por cadausuário é escolhido considerando o SB atribuído com pior valor
de CQI do usuário. Para garantir uma taxa de erros de blocomenor ou igual a 10%, é utilizada a Tabela 3 (Kawser, et al.,
2012), que define o esquema de modulação e código a serutilizado, tendo em vista a SNR (signal-to-Noise-Ratio) dos
usuários.
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
31
Tabela 3: SNRs associados ao MCS(Kawser, et al., 2012)
Nível
MCS
SNR
(dB)
MCS
Modulação Taxa de Código x 1024
1 1,95 QPSK 78
2 4 QPSK 120
3 6 QPSK 193
4 8 QPSK 308
5 10 QPSK 449
6 11,95 QPSK 602
7 14,05 16QAM 378
8 16 16QAM 490
9 17,9 16QAM 616
10 19,9 64QAM 466
11 21,5 64QAM 567
12 23,45 64QAM 666
13 25 64QAM 772
14 27,3 64QAM 873
15 29 64QAM 948
6 Resultados e Simulações
6.1 Parâmetros de Simulação
Foram realizadas simulações considerando os dados da Tabela 4 equatro séries reais de tráfego TCP/IP, referente ao tráfego
entre a Universidade de Waykato e o resto do mundo, coletadas em07/04/2011 a 05/11/2011
(http://wand.net.nz/wits/waikato/8/). As séries de tráfegoconsideradas foram: waikatoVIII-20110520-000000-0; waikatoVIII-
20110623-230233-4; waikatoVIII-20110921-000000-0ewaikatoVIII-20111029-110001-1.Foram utilizadas nas simulações16
usuários sendo atendidos por uma estação base. Nas simulações,cada série real corresponde ao tráfego de 4 usuários
diferentes. O sistema LTE e as simulações foram implementados nosoftware Matlab.
A SNR (Signal-to-Noise-Ratio) dos usuários para cada bloco derecurso da rede, variando a cada TTI, foi calculada conforme
equação:
𝑆𝑁𝑅 = 10𝑙𝑜𝑔 𝐻2𝑃𝑟
𝑁𝑜 (32)
onde, H, PreNo são a resposta de frequência do canal deRayleigh; a potência recebida na estação base; e a potência deruído
branco; referente a um bloco de escalonamento de 180KHz,respectivamente.
Foi considerado um modelo de perda de percurso de128,1+37,6log(R) dB, com sombreamento log-normal com média 0 e
desvio padrão de 10dB (3GPP TR 36.942 version10.2.0, 2011),sendo R igual a 1,2Km, que representa a distância dos usuários
em relação a estação base. É assumido que as informações daqualidade do canal (CQI) são totalmente conhecidas na estação
base e que todas as subportadoras são utilizadas para atransmissão de dados.
Para avaliar o esquema de escalonamento proposto em termos dejustiça na alocação de recursos, foi utilizado o índice de
justiça. O índice de justiça, considerando a banda efetiva dosusuários como restrição, foi calculado pela seguinteequação(Jain,
et al., 1999):
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐽𝑢𝑠𝑡𝑖ç𝑎 = 𝑥𝑖
𝑘𝑖=1
2
𝑘 𝑥𝑖2𝑘
𝑖=1
(33)
onde𝑥𝑖 =𝑟𝑘
𝐵𝑒𝑘 é a vazão normalizada; e 𝑟𝑘 e 𝐵𝑒𝑘 são a taxa de dadosalcançada e a estimativa de banda efetiva do usuário k,
respectivamente.
Nas próximas subseções é apresentada uma comparação dedesempenho em termos de vazão, taxa de perda de dados, tempo de
retardo e índice de justiça, para o algoritmo PSO(Su & PingWang, 2012), para o algoritmo apresentado em(Guan, et al.,2011),
que denominamos de QoS Garantido, e para o esquema de alocaçãoproposto.
http://wand.net.nz/wits/waikato/8/
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
32
O algoritmo de alocação de blocos de recurso QoS Garantido édivido em duas etapas. Na primeira etapa é estimada a
quantidade de SBs necessárias para cada usuário. Esta estimativaé calculada através da relação entre a taxa mínima requerida
e a condição média de canal de cada usuário. Na segunda etapa,os SBs são alocados conforme suas prioridades. Esta
prioridade é calculada, considerando o usuário com maiorcondição média de canal e menor taxa mínima requerida, commaior
prioridade. Assim, se o usuário tiver a maior média de condiçãode canal, terá maior prioridade. Se tiverem a mesma média de
condição de canal, o usuário com menor taxa mínima requeridaterá maior prioridade. A alocação de blocos de recurso é
realizada na sequência das prioridades definidas na segundaetapa e atendendo a quantidade de SBs estimadas na primeira
etapa. Se o usuário não alcançar a taxa mínima requerida, com aquantidade de SBs estimadas na primeira etapa, é alocado
mais SBs até atingir a este objetivo.
Tabela 4: Configuração do Sistema LTE
Número total de subportadoras 300
Número de SBs 25
Tamanho do subframe 1ms
Símbolos OFDM por slot 7
Quantidade de usuários na rede 16
Tamanho do canal 5MHz
Frequência da Portadora 2GHz
Modo de Transmissão Antena única
Ganho da antena do eNodeB 15dBi
Ganho da antena do equipamento do usuário 0dBi
Potência de transmissão do eNodeB 43 dBm
Densidade Espectral de Potência do ruído branco -174dBm/Hz
Modelo do canal Rayleigh
Máximo doppler 30Hz
Dispersão temporal 5us
*(3GPP TR 36.942 version10.2.0, 2011)
Em todos os algoritmos simulados foi utilizado o valor estimadoda banda efetiva, calculada de forma adaptativa, ao invés da
utilização de taxa mínima requerida, que foi utilizado em(Su&Ping Wang, 2012) e (Guan, et al., 2011).
A otimização PSO inteira foi realizada considerando umapopulação de 30 indivíduos, critério de parada de 100 iterações,peso
de inércia w = (100 − i) /100 (onde i é o número da iteração,iniciando em 0) e parâmetros c1 = 1 e c2 = 3.
6.2 Comparações de Desempenho dos Escalonadores
Na Figura 5são apresentadas as estimativas de banda efetiva dosfluxos de tráfego dos usuários a cada TTI, calculadas de
forma adaptativa, utilizando a modelagem multifractalβMWM.NasFiguras 6, 7, 8 e 9são mostradas a vazão total do sistema, o
tempo de retardo, a taxa de perda de dados e o índice dejustiça, respectivamente,em função do TTI.A vazão total do sistemaé
o resultado da soma das taxas de dados de todos os usuáriosatendidos na estação base, após a alocação dos recursos derádio.
A taxa de perda de dados representa, em termos percentuais, aquantidade da banda efetiva estimada total que não foi atendida
pela rede, considerando todos os usuários, ou seja, a taxa debytes de dados perdidos, tendo em vista o atendimento de
parâmetros de QoS dos usuários. Já o tempo de retardo calculadose refere ao tempo gasto pela rede, para escoar o tráfego de
todos os usuários (foi considerado um buffer de tamanho 60KBpara cada usuário).
Na Figura 6e 7pode-se observar que o esquema de alocação deblocos de recurso proposto apresenta, em geral, maior vazão do
sistema e menor tempo de retardo, quando comparado com osalgoritmos PSO e o QoS Garantido.Nota-se também, que o
esquema proposto consegue manter praticamente constante, aolongo do tempo observado, a vazão do sistema e o tempo de
retardo, sendo o menos susceptível às variações do canal. Épossível verificar que a lógica nebulosa, juntamente com a
estratégia de alocação de recursos proposto, consegue prover umasolução sub-ótima para o problema de otimização (4),
apresentando um ganho com relação aos algoritmos comparados.
Na Figura 8 é apresentada a taxa de perda de dados do sistemapara todos os usuários. Podemos observar que o esquema de
alocação proposto consegue manter, em quase todo o período deobservação, perdas em torno de 1%, sendo, em geral, menores
do que os outros algoritmos comparados. Os algoritmos PSO e QoSGarantido, apresentam picos de perda de
aproximadamente 9,5% e 4%, respectivamente, que são maiores quea do esquema proposto.
Na Figura 9, nota-se que o algoritmo QoS Garantidopossui o maioríndice de justiça, em comparação aos três algoritmos
apresentados. Já o esquema de alocação proposto supera oalgoritmo PSO, na maior parte do tempo de observação. Embora o
algoritmo QoS Garantido consegue alcançar um bom índice dejustiça, este algoritmo apresenta um desempenho inferior, em
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
33
relação a vazão do sistema, ou seja, ao problema de otimização(4), quando comparado aos demais algoritmos apresentados.
Figura 5: Estimativa da banda efetiva dos usuários, através damodelagem multifractal βMWM adaptativa.
Figura 6: Vazão total do sistema.
2 4 6 8 10 12 14
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
TTIs
Mbits/s
usuários 1, 2, 3 e 4
usuários 5, 6, 7 e 8
usuários 9, 10, 11 e 12
usuários 13, 14, 15 e 16
2 4 6 8 10 1221
21.5
22
22.5
23
23.5
TTIs
Vazão d
o S
iste
ma (
Mbis
t/s)
QoS Garantido
Algoritmo PSO
Proposto Fuzzy
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
34
Figura 7: Tempo de retardo do sistema.
Figura 8: Taxa de perda de dados do sistema.
Figura 9: Índice de justiça.
2 4 6 8 10 1221
21.5
22
22.5
23
23.5
TTIs
Tem
po (
ms)
QoS Garantido
Algoritmo PSO
Proposto Fuzzy
2 4 6 8 10 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TTIs
Taxa d
e p
erd
a d
e d
ados d
o s
iste
ma (
%)
QoS Garantido
Algoritmo PSO
Proposto Fuzzy
2 4 6 8 10 12
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
TTIs
Índic
e d
e J
ustiça
QoS Garantido
Algoritmo PSO
Proposto Fuzzy
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
35
7Trabalhos Relacionados
Os algoritmos de escalonamento são muito importantes para asredes de comunicação sem fio, uma vez que permitem o
compartilhamento justo de recursos de rádio em um sistemamultiusuário e a garantia de parâmetros de desempenho e de QoS.
Além dos algoritmos abordados neste trabalho, PSO(Su & PingWang, 2012) eQoS Garantido(Guan, et al., 2011),existem
outros algoritmos conhecidos naliteratura, com o objetivo deaumentar a QoS dos sistemas móveis. Como exemplo, temos:
Round Robin (RR)(Shreedhar & Varghese, 1996), MaximumCarrier Interference (Max-C/I) eProportional Fair (PF)(Jalali,et
al., 2000). Outros trabalhos baseados em lógicafuzzy, para oescalonamento de recursos de rádio em sistemas de downlink LTE
conhecidos na literatura, são: (Chung, et al., 2012) e(Khan, etal., 213).
No algoritmo Max-C/I, a cada intervalo de tempo de transmissãoda rede (TTI), todos os blocos de recurso disponíveis são
alocados ao usuário com a melhor condição de canal instantânea.Esta característica do escalonador assegura ao sistema móvel
altas taxas de dados. Por outro lado,os usuários em piorescondições de canal sãopenalizados com maiores atrasos e
indisponibilidade de serviço, como por exemplo, os que estão naborda da célula. Em situações reais é comum terminais
móveis experimentarem diferentes condições de canal, devido àsdiferentes distâncias e desvanecimentos entre a estação base e
os terminais móveis. Neste caso, um terminal móvel podeexperimentar uma condição de canal pior do que a de outros
terminais, por um tempo relativamente longo, fazendo com queeste terminal não receba recursos de rádio.
O escalonador de dados RR se baseia no revezamento da utilizaçãodos blocos de recursode rádio disponíveis enão leva em
consideração a condição de canal dos usuários. Esta estratégia éconsiderada justa, no sentido de que a mesma quantidade de
recursos de rádio é atribuída aos usuários. Por outro lado, oescalonador não é justo, no sentindo de proporcionar a mesma
qualidade de serviço a diferentes usuários, com diferentesnecessidades de QoS. Neste caso, mais recursos de rádiodeveriam
ser atribuídos aos usuários com pior condição de canal. Como oescalonador RR não leva em consideração as condições de
canal instantâneas dos usuários no processo de alocação derecursos de rádio, tem-se um menor desempenho geral do sistema,
mas a qualidade de serviço experimentada pelos diferentesterminais móveis será mais igualitária.
No escalonador PF os recursos de rádio são atribuídos ao usuáriocom a maior razão entre a taxa de dados instantânea e a taxa
média de dados transmitidas, isto é, a cada intervalo de tempode transmissão (TTI) é escolhido o usuário para receber todosos
blocos de recurso disponíveis, conforme equação:
𝑘 = 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥𝑅𝑖
𝑅𝑖 (34)
onde 𝑅𝑖 é a taxa de dados instantânea para o usuário i e 𝑅𝑖 é amédia da taxa de dados do usuário i. Esta média é calculada por umperíodo definido 𝑇𝑃𝐹 . O 𝑇𝑃𝐹 deve ser maior que a constante detempo das variações de curto prazo do canal e menor do que ointervalo de tempo em que as variações de canal não são fortementepercebidas pelo usuário. Tipicamente 𝑇𝑃𝐹 é na ordem de 1segundo(Dahlman, et al., 2007).
Nos algoritmos Max-C/I, RR e PF assume-se que todos os recursosde rádio no downlinksão atribuídos a um único usuário de
cada vez. Oescalonamento é feito puramente no domínio do tempousando TDM (Time DivisionMultiplexing) entre os
usuários. No entanto, em várias situações, o TDM pode sercomplementado pelo FDM (Frequency-Division Multiplex). Em
princípio, existe uma razão para não depender exclusivamente deTDM no downlink. Em caso de carga insuficiente, onde a
quantidade de dados a transferir para um usuário não ésuficientemente grande para utilizar a capacidade total do canal,assim
uma fração de recursos pode ser atribuído a outro usuário,alcançando assim, maiores desempenhos da rede.
Em(Chung, et al., 2012) é proposto um esquema de alocação derecursos em sistemasde downlink LTE-A, com tráfego
multimídia. Este esquemaé baseado na determinação de prioridadespara os usuários, através de um sistema de inferência fuzzy,
que considera os diferentes tipos de classes de serviçoprevistos no LTE-A, que são: serviço sensível ao atraso (DS –Delay
Sensitive), serviço sensível a taxa (RS – Rate Sensitive) eserviço de melhor esforço (BE – Best Effort).Para o serviçoDS,os
requisitos de QoS considera a máxima BER (Bit Error Ratio), oatraso máximo e a taxa de perda de pacotes máxima. Para o
serviço RS, os requisitos de QoS considera a máxima BER e a taxamínima requerida. Para o serviço BE, os requisitos de QoS
leva em consideração a máxima BER.Este esquema tem como objetivomaximizar a vazão da rede, com alocação justa e sem
violar os diferentes requisitos de QoS dos usuários. Diferentedo esquema proposto neste trabalho, em (Chung, et al., 2012), a
prioridade de cada usuário é baseada em um constante padrão, quevaria de acordo com a classe de serviço de cada usuário,
podendo ser DS, RS ou BE, e uma prioridade inteligente. Aprioridade inteligente é calculada por um sistema de inferência
fuzzy que utiliza como variáveis de entrada, a qualidade docanal e a informação de atendimento do parâmetro de QoS, que
utiliza uma equação heurística para cada tipo de classe deserviço.
Em (Khan, et al., 213) é proposto um esquema de escalonamento dedownlink para tráfegos sensíveis ao atraso, em sistemas
sem fio OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Acess),como o LTE/LTE-A. Este esquema utiliza a qualidade
média do canal, juntamente com o atraso de pacote e a taxa deperda de pacote, para reduzir a violação de QoS dos usuários
com baixa qualidade de canal e assim proporcionar um sistemajusto.O esquema faz uso de uma estratégia de escalonamento,
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
36
com a combinação de um componente de prioridade no domínio dotempo, baseado em controladores fuzzy, e um componente
de prioridade no domínio da frequência, baseado na informação daqualidade de canal por bloco de recurso físico. Diferente do
esquema proposto neste trabalho, em (Khan, et al., 213), éutilizado como variáveis da rede fuzzy, a informação do atraso
máximo de pacote e a soma ponderada do atraso normalizado com amédia temporal da qualidade do canal. As prioridades
calculadas pela rede fuzzy tem como objetivo não violar o atrasomáximo permitido dos usuários. A arquitetura da redefuzzy
utilizado em (Khan, et al., 213), possui duas entradas, ambascom a mesma função de pertinência, uma saída e é baseada em 4
regras fuzzy.
No esquema proposto neste trabalho, diferentemente de (Khan, etal., 213) e (Chung, et al., 2012), o sistema de inferência
fuzzy determina a prioridade de cada usuário, tendo comovariáveis de entrada: a qualidade média do canal e a estimativada
banda efetiva do tráfego de dados, calculada através damodelagem βMWM adaptativa (Gonçalves, et al., 2013), para
atendimento do parâmetro de QoS.É utilizado uma arquitetura paraa rede fuzzy,com duas entradas, sendo composta por três e
quatro conjuntos fuzzy, uma saída e doze regras fuzzy,diferentemente da utilizada por (Khan, et al., 213) e (Chung, etal.,
2012).
O esquema de alocação de blocos de recurso proposto nestetrabalho, bem como os algoritmos PSO(Su & Ping Wang, 2012)e
o QoS Garantido(Guan, et al., 2011), utilizam o escalonamento nodomínio do tempo e da frequência, com o objetivo de
alcançar um maior desempenho do sistema e garantir a qualidadede serviço dos usuários.
8 Conclusão
Foi proposto neste trabalho, um esquema de alocação de blocos derecurso para redes de comunicação LTE, baseado em lógica
fuzzy, banda efetiva e modelagem multifractalβMWM adaptativa. Oesquema proposto tem como objetivo garantir que
parâmetros de QoS dos usuários sejam atendidos, aumentar a vazãode dadose diminuir o tempo de retardo da rede,
considerando as restrições do sistema. O esquema proposto foicomparado com algoritmos apresentados na literatura como,
PSO (Su & Ping Wang, 2012)e o QoS Garantido (Guan, et al.,2011). Diferente destes dois algoritmos, o esquema proposto faz
uso da estimativa da banda efetiva do fluxo de tráfego,calculada em tempo real, para atender a parâmetros de QoS dos
usuários, ao invés da utilização de uma taxa mínimarequerida.
Os resultados mostram que o esquema de alocação propostoapresenta, em geral, melhor desempenho no atendimento de
parâmetros de QoS dos usuários, uma maior vazão para o sistema emenor tempo de retardo da rede, quando comparado com
os algoritmos PSO e QoS Garantido.Podemos concluir, que oesquema propostopromove um bom equilíbrio entre o
atendimento dos objetivos e asrestrições do problema de alocaçãode recursos em sistemas LTE, utilizando estratégias de
escalonamento e a lógica nebulosa.
9Referências
3GPP TR 36.942 version10.2.0, 2011. Evolved UniversalTerrestrial Radio Access (E-UTRA); Radio Frequency (RF) system
scenarios.
3GPP TSG RAN TR 25.913 v8.0.0, 2008. Requirement for EvolvedUniversal Terrestrial Radio Access (UTRA) and Universal
Terrestrial Radio Access Network (UTRAN).
Chui, C. K., 1992. An Introduction to Waveletes. San Diego:Academic Press.
Chung, W.-C., Chung-Ju & Wang, L.-C., 2012. An IntelligentPriority Resource Allocation Sheme for LTE-A Downlink
Systems. IEEE Wireless Communications Letters, 1(3), pp.241-244.
Dahlman, E., Parkvall, S., Sköld, J. & Beming, P., 2007. 3GEvolution HSPA and LTE for Mobile Broadband. Oxford: Elsevier.
Duffield, N. & Connell, N., 1993. Large Deviations andOverflow Probabilities for the General Single-Server Queue,With
Applications. Dublin Institute for Advanced Studies-AppliedProbability Group, DIAS-STP-93-30.
Gibbens, R. J., 1996. Traffic Characterisation and EffectiveBandwidths for Broadband Network Traces. Em: Stochastic
Networks: Theory and Application, Royal Statistical. s.l.:OxfordUniversity Press, pp. 169-179.
Gonçalves, B. H. P., Vieira, F. H. T. & Costa, V. H. T.,2013. Alocação Dinâmica de Slots de Tempo Multiusuário paraRedes
OFDM/TDMA baseado em Banda Efetiva e Modelagem BMWM. XXXISimpósio Brasileiro de Telecomunicações -
SBrT2013, Setembro.
Gonçalves, B. H. P., Vieira, F. H. T. & Costa, V. H. T.,2013. Modelagem Multifractal BetaMWM Adaptativa para Tráfego de
Redes de Computadores. X Encontro Anual de Computação.
Guan, N. et al., 2011. QoS Guaranteed Resource Block AllocationAlgorithm for LTE Systems. IEEE 7th International
Conference on Wireless and Mobile Computing, Networking andCommunications.
Learning and Nonlinear Models (L&NLM) – Journal of theBrazilian Computational Intelligence Society, Vol. 13, Iss. 1, pp.21-37, 2015
© Brazilian Computational Intelligence Society
37
Jain, R., Durresi, A. & Babic, G., 1999. Throughput FairnessIndex: An Explaination. Department of CIS, The Ohio State
University, ATM_Forum/99-0045.
Jalali, A., Padovani, R. & Pankaj, R., 2000. Data throughputof CDMA-HDR a High Efficiency-High Data Rate Personal
Communication Wireless System. Vehicular Technology Conference,p. 1854–1858.
Jang, J.-S., 1993. ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inferencesystem. IEEE Systems, Man, and Cybernetics Society, 23(3),
pp. 665-685.
Kawser, M. T. et al., 2012. Downlink SNR to CQI Mapping forDifferent Multiple Antenna Techniques in LTE. International
Journal of Information and Electronics Engineering, September.Volume 2.
Kelly, F., 1996. Notes on effective bandwidths. In StochasticNetworks. Oxford University Press.
Khan, N., Martini, M. G. & Staehle, D., 213. OpportinisticQoS-Aware Fair Downlink Sheduling for Delay Sensitive
Applications using Fuzzy Reactive and Proactive Controllers.Vehicular Technology Conference (VTC Fall), 2013 IEEE 78th,
2-5 Setember, pp. 1-6.
Lee, C. C., 1990. Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy LogicController, Part II. IEEE Transactions on Systems, Man, and
Cybernetics, 20(2), pp. 419-435.
Riedi, R. H., Crouse, M. S., Ribeiro, V. J. & Baraniuk, R.G., 1999. A Multifractal Wavelet Model with Application toNetwork
Traffic. IEEE Transactions on Information Theory, 45(3), pp.992-1018.
Rocha, F. G. C. & Vieira, F. H. T., 2009. Modelagem detráfego de vídeo MPEG-4 utilizando cascata multifractal com
distribuição autorregressiva dos multiplicadores. I2TS.
Shreedhar, M. & Varghese, G., 1996. Efficient Fair QueuingUsing Deficit Round-Robin. IEEE/ACM Transactions on
Networking, 4(3), pp. 375-385.
Spiegel, M. R. & Liu, J., 2011. Manual de Fórmulas e TabelasMatemáticas. Coleção Schaum. 3 ed. s.l.:Makron Books.
Sugeno, M. & Kang, G., 1988. Structure identification offuzzy model. Fuzzy Sets and Systems, 28(1), pp. 15-33.
Su, L. & Ping Wang, F. L., 2012. Particle Swarm OptimizationBased Resource Block Allocation Algorithm for Downlink LTE
Systems. The 18th Asia-Pacific Conference on Communications.
Takagi, T. & Sugeno, M., 1985. Fuzzy identification ofsystems and its applications to modeling and control. IEEESystems,
Man, and Cybernetics Society, 15(1), pp. 116-132.
Vieira, F. H. T., Bianchi, G. R., Ling, L. L. & Lemos, R.P., 2004. Estimação de banda efetiva dinâmica em redes de
computadores utilizando uma modelagem auto-regressiva nebulosa.XXI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT).
Wang, J. & Yin, Z., 2008. A ranking selection-based particleswarm optimizer for engineering design optimization problems.
Structural and Multidisciplinary Optimization, Volume 37, pp.131-147.
FAQs
Is gambling online illegal? ›
The Department of Justice maintains that, under the Wire Act, all Internet gambling by bettors in the United States is illegal.
What states is FanDuel legal? ›The states where FanDuel Sportsbook is legal are: Arizona, Colorado, Connecticut, Iowa, Illinois, Indiana, Kansas, Louisiana, Michigan, New Jersey, New York, Pennsylvania, Tennessee, Virginia, West Virginia, and Wyoming.
Is DraftKings legal? ›DraftKings is a global sports technology and entertainment company whose Daily Fantasy Sports contests are governed by both federal and state law. Federal law specifically exempts fantasy sports contests from the prohibitions of the Unlawful Internet Gambling Enforcement Act, or UIGEA.
Is online gambling legal in Pennsylvania? ›Pennsylvania legalised online gambling through the Expanded Gaming Act in 2017. The law officially legalises online slot machines, online poker, and online banked table games.
Can I gamble while on SSI? ›Social Security Disability Insurance and Supplemental Income
Gambling winnings may increase taxes on your Social Security retirement benefits; however, they don't affect SSDI benefits because they're based on your work record before becoming disabled, not on your income or assets.
Criminal charges under Unlawful Internet Gambling Enforcement Act can carry a sentence in federal prison up to five years and a limited or lifetime ban on participation in any legal gambling activity.